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TELWIN5500 焊機(jī)

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  • 公司名稱濟(jì)南友田機(jī)械設(shè)備有限公司
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  • 所  在  地濟(jì)南市
  • 廠商性質(zhì)經(jīng)銷商
  • 更新時(shí)間2023/6/15 19:28:11
  • 訪問(wèn)次數(shù)302
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納什均衡(Nash Equilibrium):在一策略組合中,所有的參與者面臨這樣一種情況,當(dāng)其他人不改變策略時(shí),他此時(shí)的策略是好的。也就是說(shuō),此時(shí)如果他改變策略他的支付將會(huì)降低。在納什均衡點(diǎn)上,每一個(gè)理性的參與者都不會(huì)有單獨(dú)改變策略的沖動(dòng)。
TELWIN5500 焊機(jī) 產(chǎn)品信息

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納什均衡

編輯

納什均衡(Nash Equilibrium):在一策略組合中,所有的參與者面臨這樣一種情況,當(dāng)其他人不改變策略時(shí),他此時(shí)的策略是好的。也就是說(shuō),此時(shí)如果他改變策略他的支付將會(huì)降低。在納什均衡點(diǎn)上,每一個(gè)理性的參與者都不會(huì)有單獨(dú)改變策略的沖動(dòng)。納什均衡點(diǎn)存在性證明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出

。所謂“均衡偶”是在二人零和博弈中,當(dāng)局中人A采取其優(yōu)策略a*,局中人B也采取其優(yōu)策略b*,如果局中人仍采取b*,而局中人A卻采取另一種策略a,那么局中人A的支付不會(huì)超過(guò)他采取原來(lái)的策略a*的支付。這一結(jié)果對(duì)局中人B亦是如此。

這樣,“均衡偶”的明確定義為:一對(duì)策略a*(屬于策略集A)和策略b*(屬于策略集B)稱之為均衡偶,對(duì)任一策略a(屬于策略集A)和策略b(屬于策略集B),總有:偶對(duì)(a, b*) ≤ 偶對(duì)(a*,b*) ≥偶對(duì)(a*,b)。

對(duì)于非零和博弈也有如下定義:一對(duì)策略a*(屬于策略集A)和策略b*(屬于策略集B)稱為非零和博弈的均衡偶,對(duì)任一策略a(屬于策略集A)和策略b(屬于策略集B),總有:對(duì)局中人A的偶對(duì)(a, b*) ≤偶對(duì)(a*,b*);對(duì)局中人B的偶對(duì)(a*,b)≤偶對(duì)(a*,b*)。

有了上述定義,就立即得到納什定理:

任何具有有限純策略的二人博弈至少有一個(gè)均衡偶。這一均衡偶就稱為納什均衡點(diǎn)。

納什定理的嚴(yán)格證明要用到不動(dòng)點(diǎn)理論,不動(dòng)點(diǎn)理論是經(jīng)濟(jì)均衡研究的主要工具。通俗地說(shuō),尋找均衡點(diǎn)的存在性等價(jià)于找到博弈的不動(dòng)點(diǎn)。納什均衡點(diǎn)概念提供了一種非常重要的分析手段,使博弈論研究可以在一個(gè)博弈結(jié)構(gòu)里尋找比較有意義的結(jié)果。但納什均衡點(diǎn)定義只局限于任何局中人不想單方面變換策略,而忽視了其他局中人改變策略的可能性,因此,在很多情況下,納什均衡點(diǎn)的結(jié)論缺乏說(shuō)服力,研究者們形象地稱之為“天真可愛的納什均衡點(diǎn)”。

塞爾頓(R·Selten)在多個(gè)均衡中剔除一些按照一定規(guī)則不合理的均衡點(diǎn),從而形成了兩個(gè)均衡的精煉概念:子博弈*均衡和顫抖的手*均衡。 [1] 

案例一

囚徒困境

在博弈論中,含有占優(yōu)戰(zhàn)略均衡的一個(gè)*例子是由塔克給出的“囚徒困境”(prisoner's dilemma)博弈模型。該模型用一種特別的方式為我們講述了一個(gè)與小偷的故事。假設(shè)有兩個(gè)小偷A(chǔ)和B聯(lián)合犯事、私入民宅被抓住。

將兩人分別置于不同的兩個(gè)房間內(nèi)進(jìn)行,對(duì)每一個(gè)犯罪嫌疑人,給出的政策是:如果兩個(gè)犯罪嫌疑人都坦白了罪,交出了贓物,于是證據(jù)確鑿,兩人都被判有罪,各被判刑8年;如果只有一個(gè)犯罪嫌疑人坦白,另一個(gè)人沒有坦白而是抵賴,則以妨礙公務(wù)罪(因已有證據(jù)表明其有罪)再加刑2年,而坦白者有功被減刑8年,立即釋放。如果兩人都抵賴,則因證據(jù)不足不能判兩人的偷竊罪,但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄1年。下表給出了這個(gè)博弈的支付矩陣。

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